Minicursos

A inscrição dos minicursos serão feitas no credenciamento. Os minicursos de 1 a 6 serão das 8 às 10h e os de 7 a 12 serão das 14 às 16h nos dias 06 e 07 de novembro.

Minicursos XIV SEMAT

MC 01 - RECONHECIMENTO DE CÔNICAS  A PARTIR DE AUTOVALORES E INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA DOS NOVOS SISTEMAS DE COORDENADAS COM O AUXÍLIO DO GEOGEBRA

Prof. Fabíola Pedreira (UEFS), Jean Paul Borges (UEFS), Indiara Queiroz (UEFS)

Neste minicurso iremos a partir da equação geral de uma cônica, obter algebricamente, a sua forma reduzida observando as translações e rotações ocorridas.  Para isso, utilizaremos a técnica de completamento de quadrados e o cálculo dos autovalores e autovetores de uma matriz. Para a visualização das cônicas utilizaremos o programa Geogebra, para que de maneira simples e proveitosa, possamos interpretar a mudança no sistema de coordenadas. Vale ressaltar que nós, não estamos preocupados em definir as cônicas, como por exemplo, circunferências, elipses, hipérboles e parábolas e sim identificar as mesmas, usando os conceitos básicos de como encontrar os autovalores e autovetores, associados a uma determinada matriz.

MC 02 - DESTRINCHANDO AS RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

Vanderlei Lopes de Jesus (UEFS)

A proposta deste minicurso é mostrar qualitativamente o processo de construção das relações trigonométricas mais conhecidas e utilizadas da trigonometria, para isso utilizaremos o triângulo retângulo e o circulo trigonométrico, construindo as deduções das relações na lousa e debatendo com os ouvintes as relações e regularidades existentes entre as funções seno, cosseno, tangente e as funções derivadas. Deduziremos as principais relações, serão propostos exercícios e distribuiremos uma cartela com as relações trigonométricas que iremos deduzir. A trigonometria é uma ferramenta poderosa de grande relevância no campo matemático e por isso uma intervenção que possibilite o entendimento real de suas relações fugindo da mera decoração de fórmulas é possível e necessário. Para tanto desenvolveremos um minicurso participativo e construtivo no intuito de contribuir no aprendizado dos alunos em relação à trigonometria, atentando para a necessidade do domínio desse conteúdo exigido pelos componentes curriculares do curso de Licenciatura em Matemática.

MC 03 - A MATEMÁTICA DO TEXAS HOLD’EM

Prof. Darlan Oliveira (UEFS)

Entre as diversas modalidades de Jogos de Poker existentes a modalidade  No Limit Texas Hold’Em teve grande crescimento nos últimos dez anos no que diz respeito ao número de praticantes e a visibilidade do jogo entre os meios de comunicação. Tal fato se deve ao caráter multidisciplinar do jogo que atrai praticantes e pesquisadores da Matemática e das mais diversas áreas, tais como Psicologia, Economia, Administração,  Segurança,  Física e etc. Ao contrário do que muitos pensavam, estudos feitos em grandes Universidades Norte Americanas revelaram o caráter hábil que há por trás do entendimento do No Limit Texas Hold’Em o que o destinguia dos jogos de azar. Nesse sentido começaram a surgir publicações de artigos das mais variadas áreas do conhecimento, em particular da Matemática, que relatavam as habilidades do poker segundo seus entendimentos. Neste minicurso estaremos evidenciando o caráter matemático do No Limit Texas Hold’Em  sobre o ponto de vista das probabilidades e tomadas de decisões baseadas em raciocínio lógico matemático as quais, a longo prazo, contribuiriam para o sucesso no Jogo.  

MC 04 - ALGUNS MATERIAIS MANIPULADOS PARA AS AULAS DE MATEMÁTICA

Mateus Souza de Oliveira (UESC), Marcelo Lino (UESC), Eridiana Souza Silva (UESB)

O atual processo educativo, em particular no ensino de Matemática, aos poucos vem alcançando algum avanço. Muitas discussões têm ocorrido na Educação Matemática, e vêm propiciando modificações no ensino de Matemática, pois, fomenta entre os educadores dessa área o desejo da pesquisa, o de aprender e desenvolver diferentes formas de ensinar. Por isso, o educador precisa sempre usar a sua criatividade além do seu conhecimento. Sabemos que os discentes possuem um infinito potencial, que poderá ser desperdiçado se os educadores não souberem oferecer a elas as condições de desenvolvê-lo com eficácia. Assim, neste minicurso, pretende-se propor discussões a cerca de alguns conteúdos com a utilização de matérias manipulados.

MC 05 - CARDINALIDADE: SOBRE INFINITOS GRANDES E PEQUENOS

Prof. Kisnney de Almeida (UEFS)

Todos sabemos determinar se dois conjuntos finitos tem mais, menos ou a mesma quantidade de elementos. E no caso de conjuntos infinitos? Todos os conjuntos infinitos têm a mesma quantidade de elementos? Ou será que existem alguns infinitos maiores do que outros? Abordaremos essa questão nesse minicurso, que não tem nenhum pré-requisito além de mente aberta, muita atenção e um pouco de lógica e teoria dos conjuntos. Ao final do curso, espero que todos estejam convencidos de pelo menos dois fatos: existem mais números reais do que números racionais e a quantidade de números racionais e naturais é exatamente a mesma.

 

MC 06 - EXTRAINDO DO COTIDIANO CONCEITOS GEOMÉTRICOS

Prof. Jany Goulart (UEFS), Andrea de Jesus (UEFS), Marcleide Mendes (UEFS)

Este trabalho visa contextualizar a geometria ensinada no nível fundamental servindo como aporte para despertar nos alunos deste nível o interesse por observar em seu entorno as representações geométricas. Basta olharmos à nossa volta para percebermos a infinidade de coisas que têm formas geométricas. Consideramos que ao interligarmos elementos do dia a dia e a geometria, estaremos construindo elos que possibilitará que o aluno elabore conexões mentais que servirá como caminho para uma aprendizagem significativa. Convidamos os participantes deste mini curso a observar ao seu redor e extrair as formas geométricas, como por exemplo, as embalagens que rotineiramente temos contato ou as formas arquitetônicas que se desenham nas construções até mesmo na própria sala de aula. A música “Aquarela” de autoria de Toquinho e Vinicius de Moraes sinaliza o que iremos desenvolver neste mini curso, pois: [...] “E com cinco ou seis retas é fácil fazer um castelo”. [...] “Vai voando, contornando a imensa curva norte sul”. [...] “Giro um simples compasso e num círculo eu faço o mundo”.Destacamos também que os parâmetros curriculares nacionais do ensino fundamental ressaltam a importância do ensino contextualizado da geometria, assim como inúmeros estudos em Educação Matemática e questões da Prova Brasil abordam o assunto como um aspecto interdisciplinar. Assim, a geometria constitui parte importante do currículo,

pois a partir dela o aluno desenvolve o pensamento espacial, descrevendo a sua própria ocupação e movimentação no espaço, permitindo que o mesmo descreva e represente o mundo em que vive.

MC 07 -  NOÇÕES BÁSICAS SOBRE O LATEX

Fellipe Cerqueira Fernandes (UEFS), Juliany Santana dos Santos (UEFS)

O LaTeX é um sistema de editoração de texto derivado do TeX que facilita a criação de estruturas tais como capítulos, seções, fórmulas matemáticas, teoremas, entre outros. Com o LaTeX é possível converter textos para os formatos .pdf, .dvi e .ps, nele podemos utilizar vários editores de texto como TeXnicCenter, Winshell, LEd e WinEdt. Os quais, juntamente com o programa MiKTeX, serão responsáveis pela compilação do texto final. A importância deste minicurso é possibilitar aos usuários principiantes o uso correto desse software e facilitar na digitação de trabalhos acadêmicos no LaTeX. Neste minicurso o ouvinte irá entender esse sistema e terá capacidade de usar comandos básicos para criar e editar textos utilizando o sistema LaTeX.

MC 08 - CÁLCULO DE VARIAÇÃO: UMA ABORDAGEM CLÁSSICA

Prof. Cristiano Mascarenhas (UEFS)

Apesar  de no nosso ensino de graduação não termos disciplinas específicas para tratar de problemas de otimização, as ferramentas estão aí, entre elas temos O Cálculo de Variações, esta elegante e eficiente ferramenta nos capacita a resolver problemas de minimização envolvendo integrais (que chamaremos funcionais). Nosso objetivo é descrever os principais problemas de forma clássica, construindo os elementos básicos para solucionar alguns problemas clássicos. Como resultados principais desejamos obter as equações de Euler-Lagrange em uma e duas dimensões. Problemas clássicos que são resolvidos por esta abordagem, são: I) O da Brachistócrona; II) O problema Iso-Perimétrico; III) O Problema das Geodésicas.

MC 09 - CONGRUÊNCIA MODULAR E ALGUMAS APLICAÇÕES

Francisleide Da Silva Pires (UESB), Iago Barros Dos Anjos (UESB)

Este minicurso pretende apresentar a definição de congruência modular, além de demonstrar as propriedades referentes a este conceito. Deseja-se que os participantes compreendam algumas aplicações de congruência no cotidiano, tornando assim o estudo desse conteúdo algo interessante e não apenas teórico. Serão dados exemplos que podem ser aplicados nas aulas de matemática no Ensino Fundamental e Médio. Ao longo do minicurso planeja-se que o participante comece a analisar a importância da aplicação, visando uma aprendizagem significativa, dessa maneira o entendimento de determinados conteúdos torna-se mais prático.

MC 10 - CONSTRUINDO GRÁFICOS A PARTIR DE RECURSOS DO CÁLCULO DIFERENCIAL

Emerson Gordiano de Almeida (UEFS)

Este trabalho tem o intuito de apresentar um roteiro de procedimentos baseados em conhecimentos adquiridos num curso de cálculo diferencial que permita fazer um esboço do gráfico de uma função de maneira mais simples e confiável do que a atribuição de valores. Faremos uma retomada dos principais tópicos teóricos de um primeiro curso de cálculo, relevantes ao objetivo final do trabalho assim trataremos dos conceitos de função, limite e derivada direcionados para o objetivo final, em seguida enunciaremos o Teorema do Valor Médio (TVM) e discutiremos detalhes do comportamento de uma função como consequência do TVM. A seguir trataremos da definição de concavidade e ponto de inflexão a luz do estudo de sinais da segunda derivada. Feito tudo isso apresentaremos o roteiro e faremos alguns exercícios que ponham as técnicas aprendidas em prática e vamos comparar os resultados com o software Geogebra. Ao longo de todo trabalho pretendemos manter a abordagem dinâmica intercalando a construção da teoria com exemplos e exercícios que a ilustrem e participativa proporcionando aos ouvintes a possibilidade de intervir e enriquecer a discussão.

MC 11 - RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

Prof. Olga Maria Claro (UEFS), Alex  Almeida de Souza (UEFS)

O triângulo é a figura mais simples dentre os polígonos, tem sido muito utilizado desde a época dos antigos babilônios até hoje. O triângulo é o polígono das exceções, pois todo triângulo equilátero é equiângulo, todo triângulo equiângulo é equilátero, possui uma rigidez geométrica que os demais polígonos não têm, é inscritível numa circunferência e para que sejam semelhantes bastas que tenham os lados respectivamente proporcionais. A oficina em questão tratada apresenta a construção das relações métricas no Triângulo Retângulo. Em um primeiro momento, os cursistas em grupo construirão três triângulos semelhantes a partir de dobradura em papel A4 e a partir destas figuras estabelecerão relações métricas entre seus lados. Num segundo momento, será trabalhado  o  estudo  comparativo entre duas dessas relações e assim destacado o Teorema de Pitágoras. Por fim, a relação Pitagórica será abordada através de construções geométricas passo a passo com demonstrações pelo estudo de área, por similaridade e dissecação. Concluindo, será montado um painel artístico com  quatro demonstrações de Pitágoras construídas nessa  oficina. 

MC 12 - Problemas de Combinatória na OBMEP, OBM e PROFMAT

José Fábio de Araujo Lima (PROFMAT-UEFS)

A Análise Combinatória ou simplesmente Combinatória surgiu da necessidade de calcular o

número de possibilidades nos jogos de azar. São conceitos que permitem a contagem de certos tipos de subconjuntos de um conjunto finito sem a necessidade de enumerar seus elementos. Suas aplicações vão da Teoria dos Jogos, Probabilidade, Estatística até Computação Teórica. Neste minicurso vamos desenvolver, através dos problemas, técnicas elementares de calcular configurações que correspondem a uma situação combinatória destacando o Princípio Fundamental da Contagem.